Тангенциальная составляющая ускорения
Нормальная составляющая ускорения
Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение а, нормальное ускорение аn) и угловыми величинами (угол поворота , угловая скорость (о, угловое ускорение ) выражается следующими формулами:
Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости 
. Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости 
определяется скоростью вращения тела 
и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени 
тело повернулось на угол 
(рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный
Линейная скорость точки по определению.
 |
Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:
подставляя значение скорости из (2.6), находим:
 |
(2.7) |
Тангенциальное ускорение
Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем
 |
(2.8) |
Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.
