Определение.png)
Теорема(Признак линейной зависимости): Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один ее вектор является линейной комбинацией других ее векторов.
Теорема(Свойства линейной зависимости): 1) Если какая-либо подсистема системы векторов линейно зависима, то и вся система этих векторов линейно зависима. 2) Если система векторов линейно независима, то и любая ее подсистема линейно независима.
Теорема(Основная о линейной зависимости): Пусть даны две системы векторов{a1, a2,..,ap}(I) и {d1,d2,..,dq}(II), причема система (I) линейно независимая и каждый ее вектор линейно выражается через векторы системы(II). Тогда число векторов в системе(I) не превосходит числа векторов системы(II)т.е. p=<q.
