пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Геом
» История

Линейная зависимость и независимость

Определение

Теорема(Признак линейной зависимости): Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один ее вектор является линейной комбинацией других ее векторов. 

Теорема(Свойства линейной зависимости): 1) Если какая-либо подсистема системы векторов линейно зависима, то и вся система этих векторов линейно зависима. 2) Если система векторов линейно независима, то и любая ее подсистема линейно независима.

Теорема(Основная о линейной зависимости): Пусть даны две системы векторов{a1, a2,..,ap}(I) и {d1,d2,..,dq}(II), причема система (I) линейно независимая и каждый ее вектор линейно выражается через векторы системы(II). Тогда число векторов в системе(I) не превосходит числа векторов системы(II)т.е. p=<q.

 


22.01.2014; 21:26
хиты: 43
рейтинг:0
Точные науки
математика
алгебраическая теория чисел
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь