пользователей: 21241
предметов: 10456
вопросов: 177505
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Геом
» История

Признаки коллинеарности и компланарности векторов

Определение: Векторы a и b называются коллинеарными, если их представители, отложенные от одной точки, располагаются на одной прямой, что записывается a||b.

Определение: Векторы a,b,c называются компланарными, если их представители, отложенные от одной точки, располагаются на одной плоскости. Запись Cp(a,b,c) означает компланарность векторов a,b,c.

Теорема (Признак коллинеарности векторов): Векторы a и b коллинеарны тогда и только тогда, когда они линейно зависимы.

Следствие 1. На прямой линейно независимыми может быть только один ненулевой вектор.

Следствие 2. Любая пара неколлинеарных векторов линейно независима.

Теорема(Признак компланарности векторов): Три вектора в пространстве компланарны тогда и только тогда, когда они линейно зависимы.

Теорема(Признак коллинеарности векторов в координатах): Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны.

Теорема(Признак компланарности векторов в координатах): Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда определитель, составленный из их координатных столбцов, равен нулю.


22.01.2014; 20:59
хиты: 769
рейтинг:+1
Точные науки
математика
алгебраическая теория чисел
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь