Основной задачей статистики является выявление и теоретическое обоснование закономерностей развития социально-экономических явлений, которые отражают причинные связи между явлениями. Различают два вида связей – функциональные (полные) и корреляционные (неполные).
При функциональной связи одному значению признака соответствует вполне определенные значения другого признака. Функциональные связи часто встречаются в естественных науках. Это связь строгая, ее можно рассчитать по формуле.
При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные значения функции. Это связи неполные, проявляются не в каждом отдельном случае, а лишь в массе, в среднем. По своей форме корреляционные связи бывают: прямые и обратные; прямолинейные и криволинейные; однофакторные и многофакторные.
Прямые и обратные связи различаются от направления изменением результативного признака. Если факторный признак растет, то растет и результативный. Это связь прямая (чем выше квалификация рабочего, тем выше производительность труда или связь между доходом и потреблением). Если факторный признак растет, а результативный снижается, то это связь обратная (чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции).
Прямолинейные и криволинейные связи различаются в зависимости от функции, которой они выражаются: линейной (прямолинейная связь) или нелинейной (криволинейной) – параболы, гиперболы, полулогарифмической кривой, показательной кривой.
Однофакторной называется связь между одним факторным и одним результативным признаком (частная или парная корреляция).
Многофакторной называется связь между несколькими факторными и одним результативным признаком (множественная корреляция).
Основными задачами статистических методов изучения связей между явлениями являются:
- Выявление наличия корреляционных связей;
- Оценка существенности связи;
- Определение формы связи и исчисление ее количественной характеристики (построение модели связи);
- Измерение тесноты корреляционной связи.
- Основные методы изучения взаимосвязей
Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями применяются различные методы.
Метод взаимосвязанных параллельных рядов основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Путем сравнения взаимосвязанных рядов выявляется наличие связи и ее направление.
Балансовый метод применяется для анализа связей и пропорций в экономике. Баланс представляет систему показателей, состоящей из равенства ресурсов и их распределения.
Индексный метод– метод анализа компонентных связей. Это вид связей, когда изменения какого-то сложного явления целиком определяется изменением компонентов, входящих в это сложное явление как множители.
Метод аналитических группировок– это установление связи между двумя и более признаками группировкой единиц по факторному признаку, а затем в группах вычисления средних и относительных величин результативного признака. Для оценки тесноты связи одновременно с методом группировок рассчитываются коэффициенты детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Корреляционная таблица охватывает два ряда распределения: один ряд представляет факторный признак, а другой – результативный. Концентрация частот около диагонали, соединяющей левый верхний угол с правым нижним углом таблицы, выражает прямую связь, и наоборот, концентрация частот около диагонали, соединяющей левый нижний угол с правым верхним углом таблицы, выражает обратную связь. Интенсивная концентрация частот около диагонали таблицы указывает на существование тесной корреляционной связи. Корреляционная таблица дает более правильную характеристику связи при условии, что число групп по двум признакам одинаково.
Графический метод состоит в построении графиков. На графике значения факторного признака наносятся на ось абсцисс, а результативного признака – на ось ординат. Если нанести на график средние значения результативного признака (выпуск продукции), то получим ломаную линию, которая называется эмпирической линией регрессии. Графический метод дает возможность определить форму и направление корреляционной связи.
