Прямая геодезическая задача.
Решение задач данного типа проводится с помощью формул нахождения приращений и определения координат.
Обратная геодезическая задача.
В данном случае искомые величины рассчитываются с помощью вычисления румба и расстояния между заданными точками. При этом угол дирекции находится по четверти системы координат, в которой размещены искомые позиции.
Решение обратной геодезической задачи проводится с учетом знаков приращений. В свою очередь последние свойственны той или иной четверти.
Формулы:
Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:
1) нахождения приращений:
2) нахождения координат:
В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:
1) вычисляют румб по формуле:
2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:
|
четверти: |
Первая четверть |
Вторая четверть |
Третья четверть |
Четвертая четверть |
|
знак приращения |
+X, +Y |
-X, +Y |
-X, -Y |
+X, -Y |
|
диреционный угол |
a = r |
a = 180 - r |
a = 180 + r |
a = 360 - r |
3) определяют расстояние между точками:
