ФОРМУЛА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) —
формула, имеющая вид: 
где a1, А2,..., Ап — несовместимые события, 
Общая схема применения Ф. в. г.: если событие В может происходить в разл. условиях, относительно которых сделано п гипотез А1, А2, ..., Аn с известными до опыта вероятностями P(A1), P(A2), ..., Р(Аn) и известны условные вероятности P(B/Ai), то после опыта, где наступило событие В. происходит переоценка вероятностей гипотез (в силу чего эту формулу называют Ф. в. г.).
Пример 6: В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Трое подготовлены отлично, 4-хорошо, 2-посредственно, 1- плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный –на 16, посредственно – на 10, плохо подготовленный – на 5. Вызванный наугад студент ответил на все 3 заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен: 1) отлично 2) плохо
Решение: Рассмотрим полную группу событий: A - студент ответит на все вопросы B1 - подготовлен отлично, B2 - подготовлен хорошо, B3 - подготовлен посредственно, B4 - подготовлен плохо.
Вероятности этих событий равны: Р(B1)=0.3; Р(B2)=0.4; Р(B1)=0.2; Р(B1)=0.1
Найдем условные вероятности: PB1(A)=1; PB2(A)=
=0.491; PB3(A)=
=0.105; PB4(A)=
=0.009
P(A)=0.3•1+0.491•0.4+0.105•0.2+0.009•0.1=0.518
По формуле (13) найдем
1) РA(B1)=0.3•
=0.58 2) РA(B1)=0.1•
=0.002
