пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2 курс 2 семестр:
» Статистика
» Эконометрика
» Социология
» ВЭД
» Экономика
2 курс 1 семестр (экономика орг):
» Экон.орг.
» псих
» менеджмент
» методы
2 семестр (математика):
» математика
2 семестр (макро):
» Экономика
I семестр:
» История

Вероятность гипотез. Формула Байеса.

ФОРМУЛА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) —

формула, имеющая вид: Image6183.gif

 

где a1, А2,..., Ап — несовместимые события, Image6184.gif

 

Общая схема применения Ф. в. г.: если событие В может происходить в разл. условиях, относительно которых сделано п гипотез А1, А2, ..., Аn с известными до опыта вероятностями P(A1), P(A2), ..., Р(Аn) и известны условные вероятности P(B/Ai), то после опыта, где наступило событие В. происходит переоценка вероятностей гипотез (в силу чего эту формулу называют Ф. в. г.).

 

Пример 6: В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Трое подготовлены отлично, 4-хорошо, 2-посредственно, 1- плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный –на 16, посредственно – на 10, плохо подготовленный – на 5. Вызванный наугад студент ответил на все 3 заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен: 1) отлично 2) плохо

Решение: Рассмотрим полную группу событий: A - студент ответит на все вопросы B1 - подготовлен отлично, B2 - подготовлен хорошо, B3 - подготовлен посредственно, B4 - подготовлен плохо. 
Вероятности этих событий равны: Р(B1)=0.3; Р(B2)=0.4; Р(B1)=0.2; Р(B1)=0.1 
Найдем условные вероятности: PB1(A)=1; PB2(A)==0.491; PB3(A)==0.105; PB4(A)==0.009 
P(A)=0.3•1+0.491•0.4+0.105•0.2+0.009•0.1=0.518 
По формуле (13) найдем 
1) РA(B1)=0.3•=0.58 2) РA(B1)=0.1•=0.002

 


06.07.2014; 16:15
хиты: 383
рейтинг:0
Точные науки
математика
общая алгебра
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь