Геометрические приложения определённого интеграла. Площадь плоской фигуры

Геометрические приложения определенного 
интеграла 
Вьписление площадей плоских фигур.

1. Пусть функция 
У=f{x) неотрицательна и непрерывна на отрезке [а, б], Тогда 
по геометрическому смыслу определенного интеграла (см. § 
11.1) площадь S под кривой y=f(x) на [а, б] (см. рис. 11.1)

численно равна определенному интегралу

 т.е. 

Пример 11.5. Найти площадь фигуры, ограниченной ли- 
ниями X =корень от у,  X = о,   > = 4. 
Р е ш е н и е. Из чертежа (см. рис. 11.10) видно, что искомая 
площадь S криволинейного треугольника ОАВ равна разности 
двух площадей: 
S= S(ОАВС) - S(ОВС),