На основе линейного уравнения множественной регрессии
могут быть найдены частные уравнения регрессии:
т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующими факторами х при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Частные уравнения имеют следующий вид:
При подстановке в эти уравнения средних значений соответствующих факторов они принимают вид парных уравнений линейной регрессии, т.е. имеем:
где 
В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, ибо другие факторы закреплены на неизменном уровне. Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения множественной регрессии.
Это позволяет на основе частных уравнений регрессии определять частные коэффициенты эластичности:
(3.4)
где bi – коэффициенты регрессии для фактора хi в уравнении множественной регрессии;
– частное уравнение регрессии.
