пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2 курс 2 семестр:
» Статистика
» Эконометрика
» Социология
» ВЭД
» Экономика
2 курс 1 семестр (экономика орг):
» Экон.орг.
» псих
» менеджмент
» методы
2 семестр (математика):
» математика
2 семестр (макро):
» Экономика
I семестр:
» История

проверка адекватности моделей ( оценка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера)

После того как уравнение линенйной регресси  найдено, проводится проверка значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров. 

Оценка значимости уравнения регрессии в целом, дается с помощью F-критерия Фишера

При этом выдвигается нулевая гипотеза, что коэф-т регр-ии равен нулю, т.е b=0 и => фактор х не оказывает влияния на результат у. Непосредсвенному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Центральное местов нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у, от среднего значения на две части - "объясненную" и "остаточную"

∑ ( у - у̅ )= ∑ (ŷх -  у̅) +  ∑ ( у - ŷх)2, где    ∑ ( у - у̅ )2 - общая сумма кводратов отклонений 

∑ (ŷх -  у̅) - сумма кв-ов отклонений , объясненна регр-ей

∑ ( у - ŷх)2 - остаточная сумма кв-ов отклонений

При исследовании сумм квалратов отклонений могут встрертиться следующие ситуации:

1. ∑ (ŷх -  у̅) = 0, это значит, что рассм-ый фактор х, не оказывает никакого влияния на у.

2. ∑ ( у - ŷх)2 = 0, это значит, что у изменяется только за счет рассмо-го х, у связан с х функционально и остаточная сумма квадратов равно нулю.

3.  ∑ (ŷх -  у̅) 2 > 0    ∑ ( у - ŷх)2 > 0, в этом случае необходимо сравнить их, т.е за счет какого фактора изменение у превалирует.

Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы, т.е. с числом свободв независимого варьирования признака. Существует равенство между числом степеней свободы общей, факторной и остаточной суммами квадратов. Число степеней свободы остаточной суммы квадратов при линейной регрессии составляет n-2, для общей суммы n-1 и для объясненной 1.

Разделив каждую сумму квадратов на соотв-ее ей число степеей свободы, получим дисперсию на одну степень свободы. 

Dобщ =∑ ( у - у̅ )/ n-1

Dобъясн =  ∑ (ŷх -  у̅) / 1

Dост =  ∑ ( у - ŷх)/ n-2

Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсию к сравнивому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F- отношения, критерий F : Dобъясн / Dост

F-статистика используется для для проверки нулевой гипотезв Н0

Если Dфакт = Dост, то Гипотеза Н0 српаведлива, если же Dобъясн > Dост , то гипотеза отклоняется. 

Вычесленной значение F- отношения признается достоверным ( отличным от ед.), если оно больлше табличного. В этом случае нулевая гипотеза об отсутсвии связи признаков отклоняется и делается вывод о существенности этой связи: Fфакт >Fтабл, Н0 отклоняется. Н0 не отклоняется, Fфакт <Fтабл и уравнение регрессии является статистически незначимым.

Значение F-критерия можно выразить : 

F = (r/ 1-r ) * (n-2)

 


18.06.2015; 09:40
хиты: 498
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь