Множество S в n-мерном пространстве R^n называется выпуклым, если вместе с каждой парой своих точек оно содержит весь отрезок, их соединяющий.
Свойства выпуклых множеств
- Пересечение выпуклых множеств является выпуклым.
- Линейная комбинация точек выпуклой множества выпуклая.
- Выпуклая множество содержит любую выпуклую комбинацию своих точек.
- Любую точку n -мерного евклидова пространства с выпуклой оболочки множества можно представить как выпуклую комбинацию не более n +1 точек этого множества.
