35. Расчёт раннего времени наступления события и критического времени проекта

Ранний срок наступления события (ЕТ). Он определяется для каждого события при движении по сети слева направо от начального к конечному событию. Для начального события ЕТ = 0. Для других определяется по формуле, где ЕТ₁ – ранний срок наступления события i, предшествующего событию j; t_ij – продолжительность работы (ij). 

Сначала надо найти ранние сроки наступления событий (при движении по сети слева направо, от начала к концу), (остальное выполнить самостоятельно). 
 

 ______________

Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок t_p(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

                                 (1)

где L_ni – любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

                    (2)
 

По определению ранний срок завершающего события сети равен дли тельности максимального полного пути данной сети, т. е. максимального пути, связывающего начальное и конечное события. Такой путь называется критиче-ским. Именно этот путь (последовательность работ) определяет срок заверше ния проекта. Именно на работы критического пути руководители проекта в це лом, направлений, тем и т. д. должны обращать основное внимание во избежа ние срыва сроков выполнения проекта, либо желая ускорить его завершение. Таким образом, алгоритм Форда позволяет найти продолжительность крити ческого пути Ткр, однако он не дает ответа на вопрос, какая последовательность работ является критической. Работа принадлежит критическому пути, если вы полняется условие: tpj - tpi = tj причем проверка начинается с завершающего со бытия и идет к началу сети. Если проверять это условие наоборот от начально го события, то ему будет удовлетворять множество работ, составляющих под граф-дерево максимальных путей от начального события до всех событий сети. И только одна ветвь этого дерева будет полной, т. е. явится критическим путем. Проверка условия от завершающего события к началу отсекает все лишние вет ви и существенно сокращает объем вычислений. В сети возможно существова ние нескольких критических путей, имеющих максимальную и равную дли-тельность.