Рассмотрим на рис. 10.3 пример построения касательной плоскости к поверхности тора α в точке К.
Через точку К проведем две прямые t и t′. Прямая t1 касательная к параллели тора m, которая является окружностью, проходящей через точку К. Прямая t′ касательна к меридиану 
, проходящему через эту точку. Для проведения касательной t′ к меридиану совмещаем его с главным меридианом 
вращением вокруг оси тора. В этом положении к нему через точку 
проводим касательную t′ . Поворот ее в обратном направлении дает искомую линию t′ .На рисунке она определена неподвижной точкой, в которой касательная t′ пересекает ось тора (1≡1), и заданной точкой К.
Прямые t и t′ определяют искомую плоскость τ.
.
Рис. 10.3. Пример построения касательной плоскости к поверхности тора
