Как уже отмечалось, поверхность называется линейчатой, если она может быть образована перемещением прямой линии. Поверхность, которая не может быть образована движением прямой линии, называется нелинейчатой. Например, конус вращения − линейчатая поверхность, а сфера − нелинейчатая. Через любую точку линейчатой поверхности можно провести, по крайней мере, одну прямую, целиком принадлежащую поверхности. Множество таких прямых представляет собой непрерывный каркас линейчатой поверхности. Линейчатые поверхности разделяются на два вида:
1) развертывающиеся поверхности;
2) неразвертывающиеся, или косые поверхности.
других линейчатых поверхностей.
Примечание. Все нелинейчатые поверхности являются неразвертывающимися. Рассмотрим несколько наиболее характерных разновидностей тех и
Линейчатые поверхности с одной криволинейной направляющей называются торсами, а криволинейная направляющая таких поверхностей − ребром возврата.
Поверхностью с ребром возврата (торсом) называют поверхность, описываемую движением прямой − образующей, касающейся некоторой пространственной кривой − направляющей. Торсы являются поверхностями развертывающимися.
Поверхность называется развертывающейся, если она путем изгибания может быть совмещена с плоскостью без образования складок и разрывов.
.
Рис. 7.9. Поверхность с ребром возврата Рис. 7.10. Коническая поверхность
Очевидно, что все многогранные поверхности являются развертывающимися.
Из кривых поверхностей этим свойством обладают только те линейчатые поверхности, которые имеют ребро возврата.
.
Рис. 7.11. Цилиндрическая поверхность
Существует только три вида линейчатых поверхностей, имеющих ребро возврата: торсы, конические и цилиндрические (Рис. 7.9 − 7.11) .
Необходимо отметить, что у всех развертывающихся линейчатых поверхностей две смежные образующие либо пересекаются (торс, коническая поверхность), либо параллельны (цилиндрическая поверхность).
