|
Прямая а перпендикулярна плоскости α, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым b и с этой плоскости. Если прямые b и с, принадлежащие плоскости α, расположены произвольно относительно плоскостей проекций, то прямые углы между прямой а и прямыми b и с спроецируются на плоскость проекций с искажениями.
а б Рис. 4.1. Примеры построения перпендикулярных прямых: а - Для того чтобы эти прямые углы спроецировались в натуральную величину, прямые b и с должны быть параллельны плоскостям проекций, т. е. являться соответственно горизонталью и фронталью плоскости α.. Прямая а перпендикулярна плоскости α, если она перпендикулярна пересекающимся горизонтали h и фронтали f этой плоскости. При этом прямые углы между прямой а и прямыми h и f на соответствующие плоскости проекций спроецируются без искажений. Кроме вышесказанного существует теорема: Для того чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы на эпюре горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция − к фронтальной проекции фронтали этой плоскости.
а
б Рис. 4.2. Изображение прямых, перпендикулярных к плоскостям заданным: а - плоскостью фигуры АВС; б - прямыми c, d Следовательно, прямая а перпендикулярна плоскости α, если ее проекции перпендикулярны соответствующим проекциям горизонтали h и фронтали f этой плоскости. На рис. 4.2 изображены прямые, перпендикулярные плоскостям, заданным различными способами. Если плоскость задана следами, то горизонталью и фронталью плоскости являются ее пересекающиеся следы. Следовательно, прямая а перпендикулярна плоскости α, если ее проекции перпендикулярны соответствующим пересекающимся следам плоскости (рис. 4.3).
Рис.4.3. Изображение прямой а перпендикулярной к плоскости, заданной следами |
.
h; б - 
.
.
.
