Эффект Комптона заключается в упругом рассеянии фотона на какой-либо массивной частице. Комптон (A.Compton, 1922) изучал рассеяние рентгеновских фотонов на электронах легких атомов. Энергия связи электрона в атоме была мала по сравнению с энергией рентгеновского фотона и кинетической энергией этого электрона после отрыва от атома. Поэтому, анализируя этот эффект, можно рассматривать рассеяние фотона на покоящемся электроне.
Упругое рассеяние фотона на покоящемся электроне иллюстрирует рис.40.1. Фотон с импульсом p рассеивается на покоящемся в точке А электроне. Импульс фотона после взаимодействия составляет с первоначальным направлением угол .
Рис.40.1
Импульс и энергия системы (фотон и электрон) сохраняется:
Возводя уравнения в квадрат и воспользовавшись для электрона инвариантом , получим выражение:
.
От импульсов перейдем к длинам волн:
.
Тогда изменение длины волны фотона при рассеянии будет равно:
, (40.1)
где - комптоновская длина волны электрона.
Полученная формула правильно описывает все наблюдаемые упругие рассеяния фотонов не только на электронах, но и на других массивных частицах.