Эффект Доплера

                Эффект Доплера (Ch.Doppler, 1842) заключается в изменении частоты волны (в том числе и электромагнитной волны), регистрируемой приемником, при изменении скорости относительного движения источника и приемника волны.

Найдем связь энергий фотона, определенных в двух системах отсчета, движущихся относительно друг друга со скоростью V. Вначале рассмотрим продольный эффект Доплера. Относительное движение K и K' систем отсчета то же, что и в §33. Пусть фотоны испускаются, находящимся в начале координат K системы неподвижным источником, их энергия в этой системе отсчета равна E (с другой стороны этот поток фотонов можем рассматривать как монохроматическую электромагнитную волну с частотой ). Тогда энергия фотонов в  K' системе будет равна:

.

В этом случае для наблюдателя в K' системе источник удаляется со скоростью V, и энергия фотонов оказывается меньшей, чем для неподвижного наблюдателя в K системе. Если источник света будет приближаться к наблюдателю в K' системе (вектор скорости K' системы меняет свое направление на противоположное), то энергия фотонов, регистрируемых этим наблюдателем, будет увеличиваться:

.

Для частоты света, регистрируемого приемником от движущегося источника, в этих случаях получим значение:

.

Верхние знаки соответствуют приближающемуся источнику, а нижние – удаляющемуся от приемника источнику света.

                Для описания поперечного эффекта Доплера рассмотрим излучение фотона в направлении наблюдателя в K' системе, который находится на оси y' в момент, когда начала систем координат совпадают. В этом случае для интересующего нас фотона px'. Тогда связь энергий фотона в двух системах отсчета определяется следующим образом:

.

При малых скоростях движения источника (V<<c) для продольного эффекта Доплера получим следующее выражение:

,                                      (39.1)

а для поперечного эффекта Доплера:

.                         (39.2)

Поперечный эффект Доплера – эффект второго порядка малости по сравнению с продольным эффектом.

                Эффект Доплера находит широкое практическое применение, как для фундаментальных исследований (измерение скоростей звезд, галактик и других излучающих фотоны астрономических объектов; получение ультрахолодных атомов; исследование резонансного поглощения фотонов ядрами атомов), так и в повседневной жизни (наиболее часто мы сталкиваемся с доплеровским измерителем скорости, который широко используют дорожные инспекторы всего мира).

                Более подробно остановимся на использовании эффекта Доплера для измерения скоростей движения относительно Земли удаленных галактик. Для этого нам нужно измерить спектр излучения галактики, определить относительное изменение длины волны какой-либо известной линии (чаще всего используют линии спектра атомарного водорода):

.

Отметим, что для всех удаленных галактик за исключением некоторых ближайших из местной группы на расстояниях меньших 1 Мпс (в астрономии большие расстояния обычно измеряют в парсеках: 1пс = 3.086^16м) наблюдается увеличение длины волны в спектре излучения (красное смещение).

Затем по определенному значению z можем рассчитать скорость галактики, воспользовавшись либо приближенным (для близких галактик со скоростями много меньшими скорости света), либо точным выражением (39.1):

.

В частности для квазара 3С 273 спектр излучения приведен на рис.39.1. Сдвиг линии  в спектре водорода, по сравнению с линией от неподвижного источника 486 нм, составляет 70 нм, что соответствует z = 0.16. Расчет по приближенной формуле дает V=41200км/с, точное значение 44000 км/с.

Скорость движения наиболее удаленных от Земли галактик сравнима со скоростью света. В эксперименте на Земле сообщить макроскопическому телу скорость, сравнимую со скоростью света, пока невозможно. Поэтому анализ движения с релятивистскими скоростями природных макроскопических объектов представляет большой интерес.

В последнее время экспериментальные достижения в исследованиях анизотропии реликтового излучения и их интерпретация на основе эффекта Доплера (эксперимент “Реликт” на борту космического аппарата “Прогноз” в 8 мм дианазоне, 1984г.; эксперимент COBE – Cosmic Background Explorer NASA – на частотах  30, 53, 90 Ггц , 1992г.) дают нам возможность определить особую систему отсчета, связанную с реликтовым излучением.

Рис.39.1

Спектр излучения квазара 3С 273 (with permission of  © John A.Blackwell, Northwood Ridge Observatory).

Однако необходимо отметить, что подобный вывод может быть неоднозначным, поскольку наблюдаемая анизотропия может быть связана с флуктуациями гравитационного поля.