пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Физика

Преобразования Лоренца

Определим координаты одного и того же события в двух системах отсчета: K системе и K' системе, которая движется относительно K системы со скоростью v вдоль оси x в положительном направлении (рис.33.1а). Координаты события y и z в K системе будут совпадать с координатами этого события y' и z' в K' системе отсчета. Рассматриваемое преобразование системы координат K->K' в пространстве Минковского будет соответствовать вращению в плоскости x – ict.

Найдем связь скорости K' - системы v с углом поворота 577(5).jpg в пространстве Минковского. Пусть в момент времени t=0 начала систем координат совпадали. В координатах  x-ict начало координат K' системы будет двигаться по мировой линии, составляющей угол 577(5).jpg с временной осью ict. Спустя время t1 начало координат системы K' окажется в точке с координатами ic t1,x1(рис.33.1b). Из рисунка видно, что

%D0%B3%D1%88%D0%B4%D0%B3%D1%88%D0%B4%D1%.

В пространстве Минковского точка, изображающая начало координат K' системы в обычном пространстве, будет перемещаться по временной оси, по оси же x' она перемещаться не будет. Так что координатная ось ict'  K' системы в пространстве Минковского – мировая линия, повернутая на угол 577(5).jpg  относительно оси ict. Вторая ось x' - перпендикулярна ей (рис.33.1б).

Теперь рассмотрим произвольное событие и найдем связь пространственных и временных координат этого события в K и K' системах отсчета (рис.33.1в). Из рисунка видна связь координат события, определенных в двух системах отсчета:

%D0%B3%D1%88%D0%B4%D0%B3%D1%88%D0%B4%D1%

Рис.33.1

%D0%B3%D1%88%D0%B4%D0%B3%D1%88%D0%B4%D1%

Добавим к этим двум уравнениям уравнение %D0%B3%D1%88%D0%B4%D0%B3%D1%88%D0%B4%D1% и найдем связь координат события, определенных в двух системах отсчета, в виде:

%D0%B3%D1%88%D0%B4%D0%B3%D1%88%D0%B4%D1%           (33.1)

Решив систему уравнений относительно x',t' получим:

   (33.2)

Данные преобразования пространственно-временных координат при переходе из одной системы отсчета в другую первым получил Лармор (J.Larmor, 1900). По предложению Пуанкаре их называют  преобразованиями Лоренца (H.Lorentz), который внес значительный вклад в создание и развитие специальной теории относительности и получил эти преобразования независимо. 


15.10.2014; 23:09
хиты: 87
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь