Предельная скорость

Фотоны - частицы, масса которых равна нулю, движутся со скоростью света. С какой предельной скоростью могут двигаться массивные частицы? Прямой эксперимент (для учебных целей, экспериментаторы установили предельный характер скорости света гораздо раньше) с электронами был проведен для ответа на этот вопрос  Бертоцци (W.Bertozzi, 1964).

В классической физике зависимость квадрата скорости от кинетической энергии частицы – линейная: v^2=2T/m, скорость частицы ничем не ограничена. Для проверки этой зависимости в эксперименте необходимо независимо определять скорость частицы и ее кинетическую энергию.

Схема экспериментальной установки приведена на рис.31.1. Из электронного пучка модулятором М получались компактные электронные сгустки, следовавшие с частотой 120 Гц, которые затем попадали в ускоритель Ван-де-Граафа У1.

Максимальная энергия на выходе этого ускорителя была 1.5 МэВ. Затем электронные сгустки пролетали через зонд З, при этом генерировались импульсы длительностью ~3 нс (частота их следования 120 Гц). Для определения скорости электронов с помощью осциллографа О измерялось время t между импульсом зонда З и импульсом, который регистрировался после прихода сгустка на мишень D (алюминиевый диск). Запуск развертки осциллографа осуществлялся тем же импульсом зонда З, прошедшим через кабель длины l0

Кинетическая энергия электронов T измерялась по нагреву мишени в ходе проведения эксперимента, который продолжался обычно 7 минут (t0). Постоянная времени, характеризующая переходные процессы при нагревании мишени равнялась ~ 50 минутам, поэтому потерями энергии за время измерения пренебрегали. Температура измерялась с помощью медь-константановой термопары подсоединенной к гальванометру. Калибровка проводилась с помощью резистора R закрепленного на мишени: на выключенной установке включался нагреватель мишени на время t0, в нем выделялась энергия , гальванометр термопары показывал ток короткого замыкания термопары . Затем при измерениях кинетической энергии электронов поглощенная в мишени энергия определялась по току гальванометра термопары : . Кинетическая энергия одного электрона определялась по отношению Q к числу электронов, попавших на мишень за время t0. Это число электронов можно определить, измерив полный заряд q, попавший на мишень за это время, и разделив его на заряд электрона q. Мишень, по мере накопления на ней электронов, заряжалась, потенциал ее возрастал и по достижении  =1 В мишень заземлялась. Зная электроемкость мишени С, число заземлений k за время t0, можно найти заряд всех электронов: . Окончательно можно определить кинетическую энергию следующим образом: .

                Результаты измерений представлены на рис.31.2. По оси ординат откладывался квадрат отношения скорости электронов к скорости света, по оси абсцисс – кинетическая энергия электронов.

Прямая линия – зависимость, полученная в классической физике. Видно, что скорость ускоряемых электронов асимптотически (асимптотика - пунктирная линия) приближается к скорости света, не превышая ее.

Рис.31.2

Отметим еще один результат эксперимента Бертоцци: измеренное значение кинетической энергии электронов оказалось равным произведению заряда электрона на ускоряющую разность потенциалов, которую они проходили: .