пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Физика

Вискозиметр

Используя формулу Стокса, можем спроектировать прибор для измерения вязкости жидкостей.

В стакане с жидкостью, вязкость которой нам нужно измерить, поместим две оптопары (источник света и фотоприемник) на расстоянии l (рис.).

 

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%

Шарик, падая из верхней направляющей, проходит расстояние x, при этом скорость его уже практически перестает меняться, поэтому, измерив промежуток времени Dt между двумя импульсами верхней и нижней оптопар, можем определить скорость движения шарика:

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

При равномерном движении шарика сумма сил сопротивления, Архимеда и тяжести равна нулю:

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

Зная радиус шарика R, плотность шарика p, плотность жидкости po и измерив Vo, можем определить вязкость жидкости %D1%8C%D0%BE%D1%8C%D1%80(1).jpg и установившуюся скорость:

.

Сделаем оценку расстояния x, считая, что при его прохождении скорость шарика достигает значения 0.99vo. По второму закону Ньютона

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

Решаем это дифференциальное уравнение, зная, что %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0% и %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%. Для скорости в произвольный момент времени получим:

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

Построим график этой зависимости для стального (плотность %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%) шарика радиуса %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%, падающего в масле (плотность %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%вязкость %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%)

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%

Найдем время, по прошествии которого с начала падения скорость будет отличаться от асимптотического значения на один процент:

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

Путь x, проходимый шариком за это время будет равен:

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%.

Итак, чтобы погрешность измерений за счет изменения скорости падения не превышала одного процента для жидкости с указанной вязкостью, необходимо место начала падения отнести на %D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0% от линии пересечения светового луча первой оптопары.

Так же для применения формулы Стокса мы должны убедиться в ламинарности обтекающего шар потока. В нашем случае число Рейнольдса равно

%D1%80%D0%BF%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%

и много меньше его критического значения. Так что формула Стокса применима в нашем случае.

На практике для построения подобных вискозиметров при необходимости измерять меньшие вязкости приходится жертвовать физической простотой (использование формулы Стокса) и бросать шарик в цилиндре, внутренний диаметр которого лишь немного больше диаметра шарика. Такие вискозиметры – вискозиметры Гепплера.

Другой путь расширения диапазона измерения вязкости – уменьшение радиуса шарика и уменьшение его плотности.


01.10.2014; 00:20
хиты: 119
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь