Выше, при формулировании закона сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из нескольких тел, мы говорили о скоростях тел. Если тело – материальная точка, то его скорость определяется однозначно. Если тело имеет конечные размеры, то скорости различных частей тела могут быть различны. В этом случае мы можем разбить тело на малые части общим числом N, которые можем считать материальными точками. Импульс тела, как системы из N материальных точек, может быть определен в виде векторной суммы (5.1).
Определим для системы из N материальных точек, массы и положение в пространстве которых нам известны, особую точку, называемую центром масс системы, следующим образом:
.jpg)
. (7.1)
Используя понятие центра масс, можем импульс системы из N материальных точек определить двояким образом:
.jpg)
(7.2)
Первое определение импульса системы из N материальных точек, как векторной суммы импульсов всех тел мы уже давали, второе определение вытекает из уравнения (7.2): импульс системы равен произведению скорости центра масс на сумму масс всех тел системы.
Если теперь вернуться к определению импульса тела конечных размеров, то его можно определить, как произведение массы тела на скорость центра масс. Во всех наших выше приведенных рассуждениях о сохранении импульса при столкновениях тел, нужно под скоростью тела понимать скорость его центра масс. В этом случае анализ может быть обобщен на тела конечных размеров, а не ограничиваться рассмотрением столкновений материальных точек.
