Пусть в каждом из независимых испытаний событие A может произойти с вероятностью , (условия схемы Бернулли). Обозначим как и раньше, через вероятность ровно появлений события А в испытаниях. кроме того, пусть – вероятность того, что число появлений события А находится между и .
Локальная теорема Лапласа.
Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то
где - функция Гаусса