пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

35. Техника вычисления интегралов Мора.

   Основной недостаток определения перемещений по формуле Мора – необходимость составления интегрального выражения подынтегральной функции. Часто интеграл Мора удобно использовать не через первообразные функций, а численный метод с использованием эпюр внутренних усилий. Этот способ называют способом перемножения эпюр.

1.     Способ Верещагина А.К.

Рассмотрим 2 прямолинейных участка длины l, допустим требуется вычислить интеграл  при условии, что хотя бы 1 из функций линейна. Пусть линейна вторая ф-ция , b, k=const. Исходный интеграл равен .

- площадь эпюры, ограниченной . Второй интеграл представляет собой статический момент фигур с площ. Ω относительно у. Его можно выразить через координаты ЦТ , - координата ЦТ площади фигуры. , выражение в скобках представляет собой значение функции f2 в точке с координатой Zc. . Тогда

 - формула Верещагина.

Ордината Yc всегда берется из прямолинейной эпюры, если обе эпюры криволинейны, то данный способ не применяется.

2.     Способ Симпсона.

 

Определенный интеграл от функции f(z) на отрезке [z1, z3] вычисляется след образом:

 

Пусть ф-ция f(z) представлена в виде f(z)=f1(z)f2(z). Для удобства изобразим эти ф-ции в виде эпюр.

Искомый интеграл по Симпсону будет равен

- формула Симпсона.

В частном случае, когда линейны обе эпюры, то

 

 

 

 

 

 

 

 


хиты: 286
рейтинг:0
Профессии и Прикладные науки
инженерное дело
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь