Из общей формулы для определения перемещений Δ получим зависимость, позволяющую найти перемещения от различных внешних нагрузок.
Внутренние усилия в грузовом состоянии обозначим , , . Выразим через них перемещения в сечении эл-та dS – ΔS, Δy, Θ. Используя ф-лы сопромата
, .
Обозначим через γ угол сдвига
Поперечная сила Q в сечении является статическим эквивалентом касательных напряжений τ. Если бы они распространялись равномерно по сечению как при чистом сдвиге, то вычислялись бы . Но при изгибе значение τ меняется по высоте сечения. Примем, что , η – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения τ по сечению, безразмерный, зависит только от формы сеч.
По з-ну Гука при сдвиге , где G – модуль сдвига.
, .
При изгибе сечение поворачивается, а оси искривляется. Используя
, получим .
Подставив в общую формулу, получим
- ф. Мора,
где , , - внутренние усилия в грузовом состоянии, , , - внутренние усилия единичного состояния от единичного усилия, приложенного в направлении искомого перемещения Δ, EA, GA, EJ – жесткости при работе на растяжение/сжатие, сдвиг и изгиб.
