Каждое сечение хар-ся 3мя геом. параметрами: лин. параметры zK, yK и уклон φK.
Внутр. усилия арки удобно выражать через усилия в соотв. балке. Составим уравнение равновесия левой части конструкции:
∑МК=0. арка: МК + НуК + F(zK – a) – VAzK = 0; F(zK – a) – VAzK = -MKБАЛ.
балка: MKБАЛ + F(zK – a) - VAzK = 0.
MKБАЛ = - F(zK – a)+ VAБАЛzK. MK = MKБАЛ - НуК
∑h = 0; - QK - Hsin φK - Fcos φK + VAcos φK = 0.
QK = (- F + VA)cosφK - HsinφK
балка: ∑Y = 0. QKБАЛ = - F + VAБАЛ. QK = QKБАЛ cosφK - HsinφK
арка: ∑t = 0; NK - FsinφK + VAsinφK + HcosφK = 0.
NK = (F – VA)sinφK - HcosφK. NK = - QKБАЛ sinφK - HcosφK
Выводы
1) при одинак. нагрузке изгиб. моменты и поп. силы в 3шарнирной системе всегда меньше, чем в соотв. балке (М<MБАЛ)
2) прод. силы N всегда меньше 0, т.к. в последней формуле 2е слагаемое по модулю больше, т.е.