пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

16.    Определение усилий от неподвижной нагрузки по линиям влияния.

1.     Действие сосредоточенных сил.

Каждая ордината линии влияния показывает значение усилия, для которого она построена при расположении единичной силы под данной ординатой. Если на систему действует сила F, необходимо ординату под ней умножить на значение силы.

       S = Fs  (1)

Ординаты берутся с учётом знака, значение силы F берётся с «+», если она направлена вниз, если вверх, то с « - ».

По принципу суперпозиции при действии n сосредоточенных сил, получаем:

    (2)

S­­­­I – ордината л. вл. под силой Fi

2.     Действие распределённой нагрузки

 

Пусть на участке AB приложена распределённая нагрузка по произвольному закону. Выделим малый участок длиной dz, на котором распределённую нагрузку заменим равнодействующей сосредоточенной силой. Под этой силой линия влияния имеет ординату s(z). На основании формулы (1) элементарное значение усилия S равно:

 

А при определении полной величины усилия S необходимо проинтегрировать данное выражение по длине участка нагружения:

     (3)

 

 

Если действует равномерно распределённая нагрузка q=const, то из формулы (3) следует:

                           

 W – площадь участка линии влияния под равномерно распределённой нагрузкой.

 

 

 

S=q1(w1+w2)+q2(w3+w4)

3.     Действие сосредоточенных моментов


m=F*a

По формуле (2) получим:

S = F*s1 – F*s2 = F(s1 – s2) = m

 

 (5)

 - угол наклона линии влияния точки приложения момента m

 

Заметим, что знак усилия s в формуле (5) зависит от направления момента m и наклона линии влияния на загруженном участке

 

          

                   S < 0                                       S > 0                                           S < 0

 

Определение усилий, имеющим по линии влияния разрывы и изломы

Для сечений, расположенных слева от сосредоточенного внешнего силового фактора (F,m) берётся правая ордината линии влияния Sправ. Или угол наклона правой ветви по отношению к излому, т.к. силовой фактор распределён правее данного сечения и наоборот.

 

 


хиты: 338
рейтинг:0
Профессии и Прикладные науки
инженерное дело
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь