Біном Ньютона. Відомо, що
(а + Ь)2 = а2 + 2 аЬ + b2,
(в + Ь)3 = a3 + За2b + Заb2 +b3
В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,
Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.
Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:
Запишемо біноміальні коефіцієнти для початкових значень n=0, 1, …, 5 у трикутну таблицю (трикутник Паскаля):
