пользователей: 25015
предметов: 11179
вопросов: 198642
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Теорема о разложении рациональной дроби

Теорема Всякую правильную рациональную дробь P(x)/Q(x) знаменатель, можно разложить на множители: Q(x)=(x-x1)*(x-x2)...(x^2+px+q), где x1, x2 ... корни многочлена 

Можно представить в виде следующей суммы простейших дробей 

P(x)/Q(x)=A1/x-x1 + A2/x-x2 +...+ C1x+D1/x1^2+px1+q, где A,B,C,D действиетелные коффициенты  

Для нахождения коффициентов, применяют метод неопределенных коэффициентов

1) Приводим к общему знаменателю правую часть, получаем равенство

2) Т.к. в полученном тождестве знаменатели равны, то приравняем числители

3) приравняем коэффициенты при одинако в степенях х в обеих частях равенства, получим систему уравнений с неизвестными, которые и определят искомые коэффициенты 


18.12.2013; 18:09
хиты: 343
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2017. All Rights Reserved. помощь