пользователей: 21231
предметов: 10456
вопросов: 177504
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Основные методы интегрирования

1)Метод непосредственного интегрирования

-это метод при котором данный интеграл путем тождественных преобразований и применения свойств НИ, приводиться к одному или нескольким табличным интегралам

(При сведении интеграла к табличному, используют преобразование-операция подведение под знак дифференциала)

2)Метод замены

Данный метод заключается в ведении новой переменой интегрирования, то есть подстановки, при этом заданый интеграл приводится к новому интегралу, который является табличным и к нему сводящейся 

Пусть требуется вычеслить интеграл |f(x)dx, сделаем подстановку x=q(t), где q(x)-ф-я имеющая непрерывную производную, тогда dx=q'(t)dt

|f(x)dx=|f(q(t))q'(t)dt-формула замены переменной в НИ

После нахождения интеграла следует перейти от новой переменной к старой. Иногда целесообразней делать замену t=q(x)

3) Итегрирование по частям

Пусть ф-bb u=u(x), v=v(x) непрерывно дифференцируемы на Д, тогда d(uv)=udv+vdu, проинтегрируем данное равенство

|d(uv)=|udv+|vdu    uv=|udv+|vdu

|udv=uv-|vdu -формула интегрирования по частям

Данный метод применятеся если подинтегралная ф-я представляет собой произведение ф-й разных классов


18.12.2013; 17:33
хиты: 134
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь