пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

7. Логарифмическое дифференцирование.

Логарифмическим дифференцированием называется метод дифференцирования функций, при котором сначала находится логарифм функции, а затем вычисляется производная от него. Такой прием позволяет эффективно вычислять производные степенных и рациональных функций. 

Рассмотрим этот подход более детально. Пусть дана функция y = f(x). Возьмем натуральные логарифмы от обеих частей:

9der1.gif

Теперь продифференцируем это выражение как сложную функцию, имея ввиду, что y - это функция от x.

9der2.gif

Отсюда видно, что искомая производная равна

9der3.gif

20.01.2014; 20:25
хиты: 89
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь