пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

22. Сравнение бесконечно малых величин. Перечень основных пар эквивалентных при х → х0 бесконечно малых.

Как известно, сумма, разность и произведение двух б.м.ф. есть функция бесконечно малая. Отношение же двух б.м.ф. может вести себя различным образом: быть конечным числом, быть бесконечно большой функцией, бесконечно малой или вообще не стремиться ни к какому пределу.

Две б.м.ф. сравниваются между собой с помощью их отношения.

Пусть α=α(х) и ß=ß(х) есть б.м.ф. при х→хо, т. е.

lect1654.jpg и lect1655.jpg

1. Если lect1623.gif¹ 0 (АєR), то α и ß называются бесконечно малыми одного порядка.

2. Если, lect1623.gif=0, то α називатся бесконечно малой более высокого порядка , чем ß.

3. Если lect1623.gif=∞, то α называется бесконечно малой более низкого порядка, чем ß.

4. Если lect1623.gif не существует, то α и ß называются несравнимыми бесконечно малыми.

Отметим, что таковы же правила сравнения б.м.ф. при х →±∞, х →х0±0.


20.01.2014; 20:17
хиты: 82
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь