пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

16. Определение непрерывности на языке приращений. Исходя из определения докажите, что функция y = x3 + 2x2 непрерывна в т. х0=1.

   Непрерывность функции

Определение 1. Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если clip_image156.gif.

Более подробно это расшифровывается следующим образом:

1. clip_image158.gif.

2. clip_image160.gif. Другими словами, непрерывная функция характеризуется тем свойством, что можно менять местами знак функции и знак предела.

3. Обозначим clip_image162.gif (приращение аргумента) и clip_image164.gif  (приращение функции). Тогда непрерывная функция характеризуется тем свойством, что при clip_image166.gif  также и clip_image168.gif , то есть бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.

         Определение 2. Функция f(x) называется непрерывной на множестве Х, если она непрерывна в каждой точке этого множества.


20.01.2014; 20:42
хиты: 86
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь