пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» химия
» матан

14. Теоремы о пределе функции.

Поведение функции y=f(x) в оскресности заданной точки х0 характеризуют с помощью понятия предела функции: lim f(x) при х→х0 и lim f(x) при х→ бесконечности.  Предел функции применяется в строго ограниченной области, не явл локальным.

Теорема1: если функция y=f(x) имеет пределом число А при х→ х0, то в окресности х0 ее можно представить суммой f(x)=A+альфа(х), где А=limf(x), альфа(ч)-БМ при х стрм х0.

Теорема2: если функция y=f(x) имеет предел, то этот предел единственный.

Теорема3: если функция y=f(x) имеет конечный предел в точке х0, то она ограничена в некоторой окреснсти х0.

Теорема4: пусть limf(x)=A и limg(x)=B, тогда функции f(x)+g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x) так же имеют конечные пределы при хх0: lim[f(x)+g(x)]=A+B. Аналогично для произведения и для часного. 

Теорема5: если f(x)меньшеg(x) в окресноти х0, то limf(x)меньшеlim(g).


20.01.2014; 15:55
хиты: 280
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь