Сложная функция от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х, для которых значения j(х) входят в множество определения функции f (u). В таком случае говорят, что уявляется Сложная функция независимого аргумента х, а u -промежуточным аргументом. Например, если у = u2, u = sinx, тоу = sin2х для всех значений х. Если же, например, у = , u =sinx, то у = , причём, если ограничиваться действительными значениями функции, Сложная функция укак функция х определена только для таких значений х, для которых sin ³ 0, то есть для , где k = 0, ± 1, ± 2,...
Обра́тная фу́нкция — функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией.
Обратная функция функции обычно обозначается , иногда также используется обозначение .
Функция является обратной к функции , если выполнены следующие тождества:
- для всех
- для всех
-
Примеры[править | править исходный текст]
- Если , где то
- Если , где фиксированные постоянные и , то
- Если , то