пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Сравнение двух средних; t-критерий Стьюдента

Критерий Стьюдента используется для парного сравнения средних двух выборок, при известных средних и стадартных отклонениях.

Пример:
Даны две выборки, со следующими параметрами:
- средние Хср1 и Хср2
- стадартные отклонения ds1 и ds2
- размер выборок n1 и n2

Выдвигаем две гипотезы:
H0: M1 = M2 - средние двух выборок принадлежат одной генеральной совокупности
H1: M1 ≠ M2 - средние не принадлежат одной генеральной совокупности

Если многократно извлекать выборки и вычислять разность средних, то они распределяться как на рисунке, со стандартным отклонением (стандартной ошибкой среднего - se), вычисляемое по формуле

При числе степеней свобод, вычисляемых по формуле:

dF - сумма степеней свобод dF1 и dF2

Формула t-критерия показывает на сколько выборочное среднее отклонилось от выборочного генеральной совокупности

Если проверяется нулевая гипотеза, то  M1 = M2 их разность равня нулю
 

Далее по t и dF расчитывается P-уровень значимости

При использовании критерия Стюдента:
- дисперсии групп были приблизительно одинаковые (гомогенность) проверяется по критерию Ильина или критерию Фишера;
- если размер выборки n < 30, то выборка должна быть нормальной, если n > 30, то выборка может отличаться от нормальной


04.10.2019; 15:53
хиты: 41
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2021. All Rights Reserved. помощь