пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Центральная предельная теорема (CLT)

Центральные предельные теоремы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Предлоположим исследуемый признак имеет стандартное распределение.
Тогда, если многократно извлекать выборки равные n по объему, то распределение построенное из средних (Xср) этих выборок будет нормальным и средним равным среднему генеральной совокупности (M).
Стандартное отклонение этого распределения - называется стандартная ошибка среднего (SE)

Стандартная ошибка среднего - это среднеквадратическое отклонение распределения выборочных средних

Если объем выборки меньше  n <= 30 то 

 

Если n > 30 то 

 

Формулы:
Ни в Excel, ни в R нет специальной формулы, поэтому рассчитывается так:

Excel:
стандартная ошибка среднего для генеральной и выборочной совокупности
=СТАНДОТКЛОН.Г(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))
=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))

 

R:
sd(mtcars$mpg)/sqrt(length(mtcars$mpg))
sd(mtcars$mpg)/sqrt(length(mtcars$mpg)-1)

 


12.01.2020; 13:34
хиты: 60
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2021. All Rights Reserved. помощь