Центральные предельные теоремы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.
Предлоположим исследуемый признак имеет стандартное распределение.
Тогда, если многократно извлекать выборки равные n по объему, то распределение построенное из средних (Xср) этих выборок будет нормальным и средним равным среднему генеральной совокупности (M).
Стандартное отклонение этого распределения - называется стандартная ошибка среднего (SE)
Стандартная ошибка среднего - это среднеквадратическое отклонение распределения выборочных средних
Если объем выборки меньше n <= 30 то 
Если n > 30 то .jpg)
Формулы:
Ни в Excel, ни в R нет специальной формулы, поэтому рассчитывается так:
Excel:
стандартная ошибка среднего для генеральной и выборочной совокупности
=СТАНДОТКЛОН.Г(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))
=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))
R:
sd(mtcars$mpg)/sqrt(length(mtcars$mpg))
sd(mtcars$mpg)/sqrt(length(mtcars$mpg)-1)
