При аксиоматическом построении какой-либо математической теории соблюдаются определенные правила:
- некоторые понятия теории выбираются в качестве основных и принимаются без определения;
- каждому понятию теории, которое не содержится в списке основных, дается определение, в нем разъясняется его смысл с помощью основных и предшествующих данному понятий;
- формулируются аксиомы - предложения, которые в данной теории принимаются без доказательства; в них раскрываются свойства основных понятий;
- каждое предложение теории, которое не содержится в списке аксиом, должно быть доказано; такие предложения называют теоремами и доказывают их на основе аксиом и теорем, предшествующих рассматриваемой.
Система аксиом называется непротиворечивой, если из нее нельзя логически вывести два взаимно исключающих друг друга предложения.
Если система аксиом не обладает этим свойством, она не может быть пригодной для обоснования научной теории.
Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы.
Экспериментальная наука, однако, еще до создания нуклеар-ной теории строения атома открыла явление неустойчивости тяжелых атомов, находящихся в конце системы Менделеева. В экспериментальной науке иногда принято говорить о некоторых переменных как о более случайных, чем другие. Обычно это значит, что эти переменные распределены, более равномерно либо их распределение шире или, наконец, их последовательные наблюдения менее коррелированы. [4]
В экспериментальных науках бывает важно знать также относительную погрешность.
В экспериментальных науках информацию обычно представляют десятичными дробями с некоторым числом знаков после запятой, обусловленным точностью измерений.
