После расчета коэффициентов модели и проверки их значимости определяют дисперсию адекватности. Остаточная дисперсия, или дисперсия адекватности, характеризует рассеяние эмпирических значений y относительно расчетных , определенных по найденному уравнению регрессии.
Дисперсию адекватности определяют по формуле , где - среднее арифметическое значение параметра оптимизации в j-м эксперименте; - значение параметра оптимизации, вычисленное по модели для условий jго опыта; f - число степеней свободы, равное N - (k + 1); k - число факторов.
Проверку гипотезы адекватности найденной модели производят по F-критерию Фишера:
Если значение для принятого уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы, то модель считают адекватной. При гипотеза адекватности отвергается.
Таким образом, обработка результатов эксперимента при равномерном дублировании экспериментов может быть представлена следующей схемой:
1) для каждой строки матрицы планирования по формуле вычисляют среднее арифметическое значение j y параметра оптимизации;
2) по формуле (4) определяют дисперсию каждого опыта матрицы планирования;
3) используя критерий Кохрена, проверяют гипотезу однородности дисперсий опытов;
4) если дисперсии опытов однородны, то по формуле (5) вычисляют дисперсию воспроизводимости эксперимента;
5) по формулам (6), (7), (8) определяют коэффициенты уравнения регрессии;
6) по зависимости (9) находят дисперсии коэффициентов регрессии;
7) по формуле (10) устанавливают величину доверительного интервала ;
8) проверяют статистическую значимость коэффициентов регрессии;
9) по зависимости (11) определяют дисперсию адекватности;
10) с помощью F-критерия проверяют гипотезу адекватности модели. В заключение необходимо отметить, что использование критериев Кохрена, Стьюдента и Фишера предполагает нормальное распределение результатов эксперимента.
