По результатам эксперимента вычисляют коэффициенты модели. Свободный член определяют по формуле .
Коэффициенты регрессии, характеризующие линейные эффекты, вычисляют по зависимости
Коэффициенты регрессии, характеризующие эффекты взаимодействия, определяют по формуле где i, l - номера факторов; xij, xlj - кодированные значения факторов i и l в j-м эксперименте.
Формулы получены в результате использования метода наименьших квадратов.
Коэффициенты b0, bi , bij - это оценки теоретических коэффициентов b0, bi , bil регрессии. Оценки, найденные с помощью метода наименьших квадратов, являются наилучшими в том смысле, что они распределены нормально со средними значениями, равными теоретическим коэффициентам, и с наименьшими возможными дисперсиями. Вычислив коэффициенты модели, проверяют их значимость. Проверку значимости коэффициентов можно производить двумя способами:
1. сравнением абсолютной величины коэффициента с доверительным интервалом;
2. с помощью t-критерия Стьюдента.
При проверке значимости коэффициентов первым способом для определения доверительного интервала вычисляют дисперсии коэффициентов регрессии. Дисперсию i-го коэффициента определяют по зависимости .
Доверительный интервал - находят по формуле где - табличное значение критерия при принятом уровне значимости и числе степеней свободы f, с которым определялась дисперсия ;
при равномерном дублировании экспериментов число степеней свободы находится по зависимости f = (n - 1) N, где N - число экспериментов в матрице планирования, а n-число параллельных экспериментов; s{bi} - ошибка в определении i-го коэффициента регрессии, вычисляемая по формуле Значения t приведены в табл
Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала. При проверке значимости коэффициентов вторым способом вычисляют tр - критерий по зависимости и сравнивают его с табличным tт. Коэффициент значим, если tp>tт для принятого уровня значимости и числа степеней свободы, с которым определялась дисперсия . Критерий Стьюдента t вычисляют для каждого коэффициента регрессии. Статистически незначимые коэффициенты могут быть исключены из уравнения.
