При проведении серии экспериментов, осуществляемых в течение некоторого периода времени или с использованием нескольких партий веществ может произойти изменения условий эксперимента. Для предотвращения смещения
среднего уровня отклика точки экспериментального плана рекомендуется выбирать в случайной последовательности. Однако в некоторых случаях влияние внешних условий можно избежать путем подходящего разбиения матрицы на блоки по сырью или последовательности испытаний. Так, при наличии двух партий сырья матрицу 23 можно разбить на два блока таким образом, чтобы эффект сырья сказался на величине трехфакторного взаимодействия х1,х2,х3(табл. 4.12). В этом случае все линейные коэффициенты и парные взаимодействия будут освобождены от влияния неоднородности сырья.
Различие в сырье рассматривают как новый фактор х4. Матрица 23, представленная двумя блоками: первый блок (х1х2х3=+1) и второй блок (х1х2х3=-1), является полурепликой 24-1 с определяющим контрастом 1=х1х2х3х4.
Коэффициенты модели будут равны
Эффект сырья отразился на подсчете свободного члена b0 и коэффициента b123.
Аналогично можно разбить на два блока любой эксперимент 2к. Нужно только выбрать такой элемент взаимодействия, которым можно безболезненно пожертвовать. Обычно, при отсутствии априорных сведений выбирают взаимодействие самого высокого порядка x1x2x3 для 23 , x1x2x3x4для 24, x1x2x3x4x5 для x5 и т.д.
Если имеется четыре источника неоднородности, которые могут заметно исказить результаты эксперимента, то матрицу 24разбивают на четыре блока таким образом, чтобы линейные эффекты были освобождены от влияния межблокового эффекта.
Схемы разбиения на блоки рототабельных планов второго порядка так же нужно выполнить с учетом того, чтобы различие между блоками не влияло на коэффициенты при линейных, перекрестных и квадратичных членах. Для того, чтобы не было искажения результатов эксперимента и результаты не зависели от блоковых эффектов число центральных точек должно быть выбрано подходящим образом.
