Эффективность реплики зависит от системы смешивания. Реплики, у которых линейные эффекты смешаны с взаимодействиями наивысшего порядка, являются наиболее эффективными, так как обладают наибольшей разрешающей способностью. Для освобождения линейных эффектов от взаимодействий первого порядка можно использовать метод «перевала». Смысл метода в добавлении новой реплики, все знаки которой противоположны исходной реплике. С ростом числа факторов быстро увеличивается число реплик различной дробности. Эти реплики характеризуются обобщающими определяющими контрастами, которые получаются перемножением по два, по три и т.д. исходных определяющих контрастов.
В связи с тем, что в дробных репликах часть взаимодействий заменена новыми факторами, найденные коэффициенты уравнения регрессии будут являться совместными оценками линейных эффектов и эффектов взаимодействия. Так, например, если в матрице (табл. 4) вычислим элементы столбцов для произведений x1x3 и x2x3, то увидим, что элементы столбца x1x2 совпадают с элементами столбца x2, а элементы столбца x2x3 - с элементами столбца x1. Следовательно, коэффициенты b1, b2, b3 будут оценками совместных эффектов, а именно: b1 → β1 + β23; b2→ β2 + β13; b3→ β3 + β12.
Коэффициент b1 является оценкой влияния фактора x1 и парного взаимодействия x2x3 на функцию отклика. Влияние фактора x1 в этом случае характеризуется величиной β1, а влияние взаимодействия - величиной β23. Оценки, в которых невозможно разделить линейный эффект и эффект взаимодействия, называют смешанными. Линейные эффекты рекомендуется смешивать, прежде всего, с теми взаимодействиями, которые согласно априорной информации незначимы.
Число несмешанных линейных эффектов в дробной реплике называют ее разрешающей способностью
