Опыты при математическом планировании эксперимента проводят в определенном порядке, который оформляется в виде таблиц, называемых матрицами планирования эксперимента. В таблице строки соответствуют различным опытам, а столбцы - значениям факторов.
Для полного двух факторного эксперимента и искомой модели в виде нелинейного полинома первой степени у = b0+b1х1+b2х2+b12х1х2 матрица планирования имеет вид (табл.2):
Maтpица планирования
|
№ опыта |
х0 |
х1 |
х2 |
х1х2 |
у |
|
1 |
+ 1 |
- |
- |
+ |
У1 |
|
2 |
+ 1 |
+ |
- |
- |
У2 |
|
3 |
+ 1 |
- |
+ |
- |
У3 |
|
4 |
+ 1 |
+ |
+ |
+ |
У4 |
Модель содержит линейные эффекты (х1 и х2) и эффект взаимодействия (х1 х2).
Линейным называют эффект, характеризующий линейную зависимость параметра оптимизации (целевой функции) от соответствующего фактора. Эффектом взаимодействия называют эффект характеризующий совместное влияние нескольких факторов на параметр оптимизации. Этот вид нелинейности связан с тем, что эффект данного фактора зависит от уровня, на котором находиться другой фактор. Соответственно в матрице планирования введен столбец х1 х2, который получен перемножением столбцов х1 х2 . Столбец фиктивной переменной х0 (такого фактора нет) вводится для оценки свободного члена b0 . Эффекты взаимодействия бывают парные (Х/Х2, XjXj), И Тройные (х1 х2 х3 х4 ) и т.д.
