Модель считается адекватной, если остаточное отклонение временного ряда удовлетворяет свойствам случайной составляющие. Потому адекватность модели оценивается последующими аспектами:
- случайность колебаний остаточных отклонений;
- нормальность рассредотачивания остатков;
- равенство математического ожидания уровней ряда остатков нулю;
- независимость значений уровней ряда остаточных отклонений.
При оценке адекватности функции тренда учитывается также коэффициент детерминации, получаемый для анализируемого ряда на базе данной функции.
Для отысканного уравнения тренда нужно провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется традиционно при помощи аспекта Фишера, сравнивая его расчетное значение Fр с теоретическим (табличным) значением FТ (Приложение 3). При всем этом расчетный аспект Фишера определяется по формуле:
,
где k – число характеристик (членов) избранного уравнения тренда.
Для проверки корректности расчета сумм можно применять последующее равенство:
.
В примере про ВО равенство соблюдается (нужные суммы рассчитаны в 3-х крайних столбцах табл. 4: 89410,434 = 9652,171 + 79758,263.
Сопоставление расчетного и теоретического значений аспекта Фишера ведется при данном уровне значимости (вероятности сделать неправильный прогноз) с учетом степеней свободы: 
и 
. При условии Fр > FТ считается, что избранная математическая модель ряда динамики правильно отражает обнаруженный в нем тренд.
Проверим тренд на адекватность в нашем примере про ВО:
FР = 79758,263*5/(9652,171*1) = 41,32 > FТ, означает, модель адекватна и ее можно применять для прогнозирования (FТ = 6,61 находим по Приложению 3 в 1-ом столбце [ 
= k – 1 = 2 – 1 = 1] и 5-й строке [ 
= n – k = 5]).
Как уже было отмечено ранее, в нашем примере про ВО Рф можно произвести выравнивание не только лишь по прямой полосы, да и по параболе, чего же делать не будем, потому что уже отысканный линейный тренд правильно обрисовывает тенденцию.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений традиционно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так именуемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле:
,
где 
– точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда; 
– коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости 
и числе степеней свободы 
=n–1 (Приложение 2); 
– ошибка аппроксимации, определяемая по формуле:
.
Спрогнозируем ВО Рф на 2010 и 2011 годы с вероятностью 0,95 (значимостью 0,05), для чего же найдем ошибку аппроксимации:
= 
= 43,937 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 2: = 2,4469 при = 7 – 1= 6.
Прогноз на 2009 и 2010 годы с вероятностью 0,95:
Y2010 = (257,671+53,371*4) 
2,4469*43,937 либо 363,6<Y2009<578,7 (миллиардов. долл.);
Y2011 = (257,671+53,371*5) 2,4469*43,937 либо 417,0<Y2010<632,0 (миллиардов. долл.).
Как видно из приобретенных прогнозов, доверительный интервал довольно широкий (из-за довольно большой величины ошибки аппроксимации). Наиболее четкий прогноз можно получить при выравнивании по параболе 2-го порядка.
