Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.
Случайные величины, как правило, обозначают через X Y Z*, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например
Массив информации - Совокупность взаимосвязанных сведений, данных, подлежащих совместной обработке.
Массив – это упорядоченная последовательность элементов одного типа. Порядок элементов задается с помощью индексов.
Имя массива образуется по общему правилу образования имен, т. е. представляет собой идентификатор, например A, Bl, C8 и т. д. Однако оно не должно совпадать с именем ни одной простой переменной, используемой в той же программе.
Работа с массивом сводится к действиям над его элементами. Для того чтобы указать, какой элемент в данный момент используется, достаточно задать его порядковый номер, который приписывается к имени соответствующего массива. Таким образом, элементы массива обозначаются переменной с индексами. Запись переменной с индексами состоит из имени массива и следующего за ним в квадратных скобках списка индексов, например А[1], A[I], B1[K], C8[I, J], С8[2, 1]
Индексы определяют положение элемента в массиве. Число индексов определяет размерность массива, т.е. форму его компоновки: одномерный, двумерный и т. д. Одномерный массив соответствует линейной таблице. Его элемент обозначается переменной с одним индексом: A[l], A[I] —соответственно первый и i-й элементы одномерного массива А;
Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Дискретной случайной величиной (ДСВ) называют такую величину, которая принимает отдельные, изолированные значения с определенными вероятностями.
Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют такую величину, которая может принимать любое значение из некоторого конечного или бесконечного числового промежутка.
Например, можно считать, что число покупателей в магазине, побывавших там в течение дня, число автомобилей, ремонтируемых еженедельно в данной мастерской, число пассажиров, находящихся в аэропорту, являются ДСВ. Курс валют, доход, объем ВНП и т.п. обычно рассматриваются как НСВ.
Для описания случайной величины используется функция распределения – функция F(x), которая определяет вероятность того, что случайная величина X примет значение меньше, чем x.
Пример использования в естественнонаучной информации. Исследуется совокупность средних городов России (с численностью [100; 500] тысяч человек) для выяснения типов городов, сходных или однородных по структуре уровня образования жителей, половозрастному составу и характеру занятости. Подробный анализ большого числа городов практически не реален, поэтому в фиксированном пространстве небольшого числа интегральных параметров города разделяются на типы, выделяются эталоны, а для них проводят подробный анализ с целью выявления наиболее характерных черт и закономерностей в социально-экономическом облике средних по величине типичных городов. Так для N средних городов (например, для России их оказалось 74), x i - параметры, характеризующие среднее число жителей, приходящихся на 1000 человек населения города. Причем x i, i=1…4 – параметры, характеризующие уровень образования (высшее, незаконченное высшее, среднее специальное, среднее); x i, i=5…16 – 12 параметров, характеризующих половозрастной состав; x i , i=17…21 – 5 параметров для описания социального характера занятости населения; x i , i=22…32 – параметры, характеризующие занятость в материальном или нематериальном производстве и источники доходов. Если допустить, что геометрическая близость двух точек – городов Xi и X j в соответствующем 32-мерном пространстве означает их однородность (сходство) по анализируемым признакам и является основанием для их отнесения к одному типу, то для решения задачи надо привлечь методы кластер-анализа и снижения размерности. Математический аппарат этих методов предполагает вычисление средних, дисперсий, ковариаций, но эти характеристики описывают уже природу и структуру только реально анализируемы
