Задачи изучения темы:
1) Знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при сложении и вычитании в пределах 100.
2) Закрепление навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10.
3) Формирование навыков табличного сложения чисел в пределах 20.
4) Усвоение связи между компонентами и результатом действия вычитания.
Система изучения сложения и вычитания в концентре «Сотня» (ТБЛ)
Таблица сложения однозначных чисел (с переходом через десяток)
9+2 Каждый столбик начинается со случая
9+3 8+3 сложения, значение которого равно 11
9+4 8+4 7+4 (9+2, 8+3…), а заканчивается сложением
9+5 8+5 7+5 6+5=11 равных чисел (9+9, 8+8…).
9+6 8+6 7+6 6+6=12
9+7 8+7 7+7
9+8 8+8
9+9
Данная таблица содержит 20 случаев. Включает сложение одинаковых слагаемых: 6+6, 7+7, 8+8, 9+9 и случаи прибавления меньшего числа к большему. Для прибавления большего числа к меньшему используется переместительное свойство сложения.
Ошибки и их предупреждение
Сотня. Сложение и вычитание.
1. Смешение приемов вычитания, основанных на свойствах вычитания суммы из числа и числа из суммы. Например: 50 – 36 = 50 – (30 + 6) = (50 – 30) + 6 = 26 56 – 30 = (50 + 6) – 30 = (50 – 30) – 6 = 14 Чтобы предупредить появление подобных ошибок, надо проводить специальную работу по сравнению смешиваемых приемов, выявляя при этом существенное различие. Ученикам предлагаются пары примеров, аналогичные приведенным, решая которые, они сравнивают каждый следующий шаг: 80 – 27 = 80 – (20 + 7) 87 – 20 = (80 + 7) – 20 В первом примере надо вычитать из 80 сумму чисел 20 и 7, а во втором – вычитать одно число 20 из суммы чисел 80 и 7. 80 – 27 = 80 – (20 + 7) = (80 – 20) – 7 = 53 87 – 20 = (80 + 7) – 20 = (80 – 20) + 7 = 67 В первом примере вычли 20 и вычли 7, а во втором вычли только 20 из 80 и к результату прибавили 7. Целесообразно провести также сравнение приемов для случаев вида 60 – 28 и 68 – 20, 14 – 6 и 16 – 4 и т. п.
2. Выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов как над числами одного разряда. Например, ученик складывает число десятков с числом единиц 54 + 2 = 74, вычитает из числа единиц число десятков 57 – 40 = 53 и т. п. Для предупреждения названных ошибок полезно обсудить неверные решения примеров. Так, учитель предлагает найти среди данных примеров те, при решении которых допущена ошибка: 42 + 3 = 45; 25 + 4 = 65; 54 + 30 = 57. Затем выясняется, какая допущена ошибка: во втором примере 4 единицы прибавили к двум десяткам и получили шесть десятков, это неправильно, единицы надо прибавлять к единицам, получится 29, а не 65; в третьем примере 3 десятка прибавили к четырем единицам получили семь единиц, это неверно, десятки надо прибавлять к десяткам, получится 84, а не 57. После этого еще раз повторяется, что единицы прибавляют к единицам, а десятки к десяткам. Такую работу следует провести и при рассмотрении примеров на вычитание. С учениками, которые часто допускают подобные ошибки, полезно вернуться к использованию счетного материала (пучки палочек и отдельные палочки, полоски с кружками и другие).
3. Ошибки в табличных случаях сложения и вычитания, когда они входят в качестве операций в более сложные примеры на сложение и вычитание. Например: 37 + 28 = 64, 58 – 6 = 53 и т. п. Предупреждению этих ошибок будет служить постоянное внимание к усвоению учениками табличных случаев сложения и вычитания, особенно случаям с переходом через десяток. Для устранения ошибок необходима индивидуальная работа с учениками, допускающими их.
4. Получение неверного результата вследствие пропуска операций, входящих в прием, или выполнения лишних операций. Например: 64 + 30 = 97, 76 – 20 = 50. Эти ошибки, как правило, возникают в результате не внимательности учеников. Для их устранения необходимо научить и постоянно побуждать учеников выполнять проверку решения примеров. В данном случае используется проверка, основанная на связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания. С этим способом проверки ученики знакомятся в концентре «Сотня». Они рассуждают: «Проверю решение примера 64 + 30 = 97: из суммы 97 вычту слагаемое 30 получится 67, а должно получиться первое слагаемое 64 значит, пример решен неверно. Решаю снова». Важно при этом, чтобы ученик сам нашел ошибку: «К четырем единицам я прибавил 3, но это 3 десятка, я их уже прибавил к десяткам». Вычитание проверяется путем сложения разности и вычитаемого, а также с помощью вычитания разности из уменьшаемого. Заметим, что способ проверки путем прикидки результата здесь не подходит: получили сумму 97 которая больше каждого из слагаемых 64 и 30, однако ответ неверен. Это не значит, что им не надо пользоваться, он часто помогает установить, что результат неверен. Пусть ученики сначала выполнят сравнение результата с компонентами, а затем обратятся к другому способу проверки.
5. Смешение действий сложения и вычитания (36 + 20 = 16, 46 – 7 = 53), запись или называние в результате одного из компонентов (14 + 8 = 14). Эти ошибки обусловлены недостаточным вниманием учеников. Эффективным средством устранения таких ошибок на данном этапе обучения является умение и привычка учеников выполнять проверку решения примеров. Здесь ошибка сразу выявляется, если сравнить результат с компонентами, например, ученик выполнил сложение так: 36 + 20 = 16. Сравнив сумму (16) со слагаемыми (36 и 20), он сразу обнаруживает, что полученная сумма меньше каждого из слагаемых, значит, пример решен неверно.
