Общие вопросы обучения устным и письменным вычислениям. Классификациявычислительных приемов, изучаемых в начальных классах. Общие и отличите

Вычислительный прием - последовательность операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством (Бантова М.А.).

Классификации вычислительных приемов

1) по теоретической основе, определяющей процесс выполнения вычислительного приема:

Классификация приемов вычислений (М.А.Бантова) (ТБЛ)

2) по форме выполнения вычислительного приема.

Общие черты устных и письменных вычислений:

1) Имеют общую задачу – по данным числам найти результат.

2) Выполняются путем приведения данного случая к ранее известным. В конечном счете – к табличным.

3) Каждый вид вычислений имеет определенную теоретическую основу.

Покажем основные отличия в таблице.

Устные вычислительные приемы	Письменные вычислительные приемы
1. Выполняются устно, записываются в строчку: 34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54	1. Выполняются в столбик: 25 +18 43
2. Операции начинают выполняться с единиц высших разрядов	2. Операции начинают выполнять с единиц низших разрядов
3. Промежуточные результаты запоминаются, записываются только на стадии ознакомления	3. Промежуточные результаты записываются
4. Теоретическая основа может быть различна: 12+12+12+12+12=60. Т.о. - конкретный смысл арифметического действия умножения. 12´5=(10+2)´5=10´5+2´5=60. Т.о. - свойство умножения суммы на число. 12´5=12´10:2=60. Т.о. - изменение результата в зависимости от изменения одного из компонентов.	Теоретическая основа всегда единственна. Приемы основаны на принципе по разрядности
5. Рассматриваются на области чисел, начиная с 10 и до многозначных чисел, где вычисления не затруднены	Рассматриваются на области чисел, начиная с сотни и до бесконечности.

Этапы изучения вычислительного приема (Бантова М.А.)

1. Подготовка к введению нового приема. Учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается вычислительный прием, овладеть каждой операцией, составляющей прием.

2. Ознакомление с вычислительным приемом. Ученики усваивают суть приема: какие операции нужно выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат.