Задачи изучения арифметического материала в начальной школе
В настоящее время согласно ФГОС НОО арифметический материал рассматривается в разделе «Арифметические действия». Особое внимание уделяется усвоению алгоритмов письменных вычислений: «Сложение, вычитание, умножение, деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного».
Таким образом, можно сформулировать задачи изучения арифметического материала в начальной школе:
1. Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий (сложение, вычитание, умножение, деление) и на этой основе научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных задач.
2. На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.
3. Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания:
• в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения);
• при проверке правильности выполненных вычислений;
• при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий;
• при решении простейших уравнений.
4. Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.
5. Сформировать у детей вычислительный навык.
|
Название действия |
Знак |
Название знака |
Название выражения |
Название компонентов и результата |
Способы чтения выражения |
|
Сложение |
+ |
плюс |
сумма |
1-ое слагаемое, 2-ое слагаемое, значение суммы |
«сложить числа», «увеличить на…», «больше на…», «сумма чисел…», «1 слагаемое…, 2 слагаемое…» и т.п. |
|
Вычитание |
- |
минус |
разность |
уменьшаемое, вычитаемое, значение разности |
«вычесть», «уменьшить на…», «меньше на…», «разность чисел…», «уменьшаемое…, вычитаемое...» и т.п. |
|
Умножение |
· ´ |
знак умножения |
произведение |
1-ый множитель, 2-ой множитель, значение произведения |
«умножить», «увеличить в…», «больше в…», «произведение чисел…», «1 множитель…, 2 множитель… и т.п. |
|
Деление |
: ¸ └ |
знак деления |
частное |
делимое, делитель, значение частного |
«разделить», «уменьшить в…», «меньше в…», «частное чисел…», «делимое…, делитель …» и т.п. |
Сложение
Сложением целых неотрицательных чисел a и b называется бинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число c, равное числу элементов в объединении множеств А и В.
Вычитание
Вычитанием целых неотрицательных чисел a и b называется частичная бинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число
Умножение
Тогда умножением целых неотрицательных чисел а и b называется бинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число с, удовлетворяющее условиям.
Деление по содержанию
Тогда частным с натуральных чисел a и b является число подмножеств такого разбиения.
a – делимое, b – делитель, с – частное.
Деление на равные части
Тогда частным с натуральных чисел a и b является число элементов каждого из подмножеств такого разбиения.
Вычислительное умение - это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется (Истомина Н.Б.).Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема.
Вычислительный прием - последовательность операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством (Бантова М.А.).
В отличие от умения навыки характеризуются свернутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат. Таким образом, вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами.
Сформировать вычислительный навык у ученика - значит показать ему, из каких отдельных действий состоит вычислительный прием и научить выполнять этот прием достаточно быстро (Бантова М.А.).
Стадии формирования вычислительного навыка:
1. Закрепление знания приема. Учащиеся самостоятельно выполняют все операции, составляющие прием, комментируя выполнение каждой из них вслух и одновременно производя развернутую запись.
2. Частичное свертывание выполнения операций. Учащиеся про себя выделяют их, обосновывают выбор и порядок работы, вслух проговаривают выполнение основных операций.
3.Полное свертывание выполнения операций. Учащиеся про себя выделяют и выполняют все действия.
4. Предельное свертывание выполнения операций. Учащиеся выполняют все операции в свернутом плане, предельно быстро. Это достигается в результате выполнения достаточного числа тренировочных упражнений.
Условия формирования вычислительного навыка:
1) Любой навык формируется в системе упражнений. Но для каждого ученика необходимо индивидуальное количество упражнений (от 3 до 30). Следовательно, учитель должен учитывать индивидуальные особенности учащихся.
2) Учитель должен точно определять цель каждого упражнения и результат, который можно добиться при его выполнении.
3) Необходимо следить за точностью выполнения упражнения.
4) Система упражнений должна предполагать постепенное усложнение.
5) Упражнения не должны прерываться на длительное время, если навык еще до конца не сформированы
