Начальный курс математики как учебный предмет. Задачи изучения начальногокурса математики. Структура и содержание начального курса математики.

ФГОС НООО

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

·         Математическое развитие: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

·       Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·       Воспитание  критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Обязательный минимум содержания основных  образовательных программ

Числа и величины

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость. Единицы вместимости (литр). Время (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение, деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

 Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Текстовые задачи

 Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность, время, работа), изготовление товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжительность событий). Решение задач разными способами.  Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т.п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимноерасположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближ-дальше).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная,  угол, многоугольники (треугол, прямоугол, квадрат). Различение  окруж и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Длина (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка.  Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата, многоугольника.

Площадь (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин. Фиксирование результатов сбора.

Таблица. Чтение и заполнение таблиц. Интерпретация таблицы.

Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОКАНЧИВАЮЩИХ НАЧАЛЬНУЮ ШКОЛУ

В процессе обучения математике учащиеся научатся

·         оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом (в пределах 10, 100, 1000);

·         вести счет как в прямом обратном порядке;

·         выявлять и описывать некоторые признаки объектов и событий, которые могут быть описаны измеряемыми величинами: время, длина, площадь, вместимость, расстояние, путь, масса, температура, стоимость;

·         оценивать на глаз длины предметов, временные интервалы, температуру, массу, объем с последующей проверкой измерением; измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты, сравнивать величины;

·         устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все величины в одних и тех же единицах при выполнении вычислений; (расстояние-время-скорость, цена-количество-стоимость и др.) для решения практических задач, предполагающих: сложение/вычитание величин; умножение/деление величины на число; определение начала/конца события, его продолжительности; составление расписания; расчет стоимости; определение неизвестной величины по двум известным;

·         проводить измерения: длины отрезка и длины ломаной; длины (ширины, высоты) предмета; площади геометрической фигуры;

·         строить (изображать): отрезок заданной длины; прямоугольник с заданными или самостоятельно определенными длинами сторон;

·         вычислять: длину ломаной; периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, произвольного многоугольника; площадь прямоугольника;

·         ориентироваться: в выборе измерительного прибора, подходящей единицы измерения длины (площади); в различных способах нахождения периметра и площади геометрической фигуры.