НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ - филос. категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Прерывность означает «зернистость», дискретность пространственно-временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм существования, процесса движения, развития. Она основывается на делимости и определ. степени внутр. дифференцированности материи в её развитии, а также на относительно самостоят. существовании составляющих её устойчивых элементов, качественно определ. структур, напр. элементарных частиц, ядер, атомов, молекул, кристаллов, организмов, планет, общественно-экономич. формаций и т.д. Непрерывность, напротив, выражает единство, взаимосвязь и взаимообусловленность элементов, составляющих ту или иную систему. Непрерывность основывается на относит. устойчивости и неделимости объекта как качественно определённого целого. Именно единство частей целого и обеспечивает возможность самого факта существования и развития объекта как целого. Т.о., структура к.-л. предмета, процесса раскрывается как единство Н. и п. Напр., совр. физика показала, что свет одновременно обладает и волновыми (непрерывными) и корпускулярными (прерывными) свойствами. Прерывность обеспечивает возможность сложного, внутренне дифференцированного, разнородного строения вещей, явлений; «зернистость», отделёниость того или иного объекта составляет необходимое условие для того, чтобы элемент данной структуры выполнял определ. функцию в составе целого. Вместе с тем прерывность обусловливает возможность дополнения, а также замены и взаимозамены отд. элементов системы. Единство Н. и п. характеризует и процесс развития явлений. Непрерывность в развитии системы выражает её относит. устойчивость, пребывание в рамках данной меры. Прерывность же выражает переход системы в новое качество. Одностороннее подчёркивание только прерывности в развитии означает утверждение полного разрыва моментов и тем самым потерю связи. Признание только непрерывности в развитии ведёт к отрицанию к.-л. качеств. сдвигов и по существу к исчезновению самого понятия развития. Для метафизич. способа мышления характерно обособление Н. и п. Диалектич. материализм подчёркивает не только противоположность, но и связь, единство Н. и п., что подтверждается всей историей науки и обществ. практики.
НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ – категории, характеризующие бытие и мышление; прерывность (дискретность) описывает определенную структурность объекта, его «зернистость», его внутреннюю «сложность»; непрерывностьвыражает целостный характер объекта, взаимосвязь и однородность его частей (элементов) и состояний. В силу этого категории непрерывности и прерывности являются взаимодополняющими при любом исчерпывающем описании объекта. Важную роль категории непрерывности и прерывности играют также при описании развития, где они превращаются соответственно в скачок и преемственность.
В силу своей философской фундаментальности категории непрерывности и прерывности подробно обсуждаются уже в греческой античности. Факт движения связывает воедино проблемы непрерывности и прерывности пространства, времени и самого движения. В 5 в. до н.э. Зенон Элейский формулирует основные апории, связанные как с дискретной, так и с непрерывной моделями движения. Зенон показал, что континуум не может состоять из бесконечно малых неделимых (из точек), т.к. тогда величина бы складывалась из невеличин, из «нулей», что непонятно, ни из конечных, имеющих величину неделимых, т.к. в этом случае, поскольку неделимых должно быть бесконечное множество (между любыми двумя точками найдется точка), это бесконечное множество конечных величин давало бы бесконечную величину. Проблема структуры континуума представляет собой тот проблемный узел, в котором неразрывно связаны категории непрерывности и прерывности. Причем то или иное понимание континуума в античности обычно истолковывается онтологически и соотносится с космологией.
Античные атомисты (Демокрит, Левкипп, Лукреций и др.) стремятся мыслить всю сферу сущего как своеобразную смесь дискретных элементов (атомов). Но довольно быстро происходит разделение точек зрения физических атомистов, мыслящих атомы неделимыми конечными элементами, и математических атомистов, для которых неделимые не имеют величины (точки). Последний подход успешно использует, в частности, Архимед для нахождения площадей и кубатур тел, ограниченных кривыми и неплоскими поверхностями. Абстрактно математический и физикалистский подходы еще не слишком рельефно разделены в античной мысли. Для Аристотеля непрерывное не может состоять из неделимых частей. Аристотель различает следующее по порядку, соприкасающееся и непрерывное. Каждое следующее в этом ряду оказывается спецификацией предыдущего. Существует следующее по порядку, но не соприкасающееся, напр. ряд натуральных чисел; соприкасающееся, но не непрерывное, напр. воздух над поверхностью воды. Для непрерывности необходимо, чтобы границы соприкасающихся совпадали. Для Аристотеля «все непрерывное делимо на части, всегда делимые»
