Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели - структурные средние. К таким показателям относятся мода и медиана.
Модой (Мо) называется чаще всего встречающийся вариант.
В дискретном ряду мода- это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду модой считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частотность).
Мода для интервального ряда:
где ХМо — нижняя граница модального интервала;
imo — модальный интервал;
fм0, fм0-1,, fм0+1 - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.
Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом, членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. (Например, данные о стаже работы семи продавцов: 1,2,2,3,5,7,10 - медианой является 4-ая варианта — З г.)
Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Например: в бригаде продавцов из 6 человек распределение по стажу работы следующее: 1,3,4,5,7,9 - медиана = (4+5)/2 = 4,5г.
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:
где Хm — нижняя граница медианного интервала;
im — медианный интервал;
Sme— сумма наблюдений, которая была накоплена до начала медианного интервала;
fme — число наблюдений в медианном интервале.
