стр 216
Определение 1. Линейное программирование — наука о методах исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.
Определение 2. Математическое выражение целевой функции и ее ограничений называется математической моделью экономической задачи. В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЛП) записывается как при ограничениях:
Виды математических моделей
Математическая модель задачи ЛП может быть канонической и неканонической. Определение 5. Если все ограничения системы заданы уравнениями и переменные xj неотрицательные, то такая модель задачи называется канонической. Если хотя бы одно ограничение является неравенством, то модель задачи ЛП является неканонической. Чтобы перейти от неканонической модели к канонической, необходимо в каждое неравенство ввести балансовую переменную xn+i. Если знак неравенства ≤, то балансовая переменная вводится со знаком плюс, если знак неравенства ≥, то — минус. В целевую функцию балансовые переменные не вводятся. Чтобы составить математическую модель задачи ЛП, необходимо: — ввести обозначения переменных; — исходя из цели экономических исследований, составить целевую функцию; — учитывая ограничения в использовании экономических показателей задачи и их количественные закономерности, записать систему ограничений. Для рассмотрения решения задач линейного программирования дадим некоторые понятия аналитической геометрии в n-мерном пространстве.
https://vk.com/doc5963815_443425375
стр 45
Задача линейного программирования (ЗЛП) в общей постановке имеет три формы: произвольную, симметричную и каноническую.
